小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
为了迎接党的十八大的召开,某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛,每位学生只能参加一次比赛,比赛成绩分A、B、C、D四个等级,随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析,并绘制了如下的统计图表:
根据表中的信息,解决下列问题: (1)本次抽查的学生共有 ▲名; (2)表中x、y和m所表示的数分别为x= ▲,y= ▲,m= ▲; (3)补全条形统计图。
解方程组和不等式组: (1)解方程组:;(2)解不等式组:。
化简(1); (2)。
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),抛物线过点A。 (1)(2分)求c的值;. (2)(6分)若a=-l,且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E,求△ADE的面积S的最大值; (3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N,线段MN的垂直平分线l过点O,交线段BC于点 F。当BF=1时,求抛物线的解析式.
(1)(3分)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D. 求证:AB2=AD·AC; (2)(4分)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC 于点F.,求的值; (3)(5分) 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD 于点E,交直线AC于点F。若,请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表 示),不必证明.