小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
已知关于x的方程x2-x-1=0的两根分别为x1 x2,试求下列代数式的值:(1)x12+x22(2)
已知:关于x的方程2x2+kx-1=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值.
如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是;求:(1)一次函数的解析式;(2)根据图像回答,当一次函数的值大于反比例函数的值时,写出x的取值范围;(3)求 △AOB的面积。
如图,等腰△中,,D是BC上一点,且.(1)求证:△∽△;(2)若,,求的长;(3)若,求的度数.
如图,某船由西向东航行,在点A测得小岛O在北偏东60°,船航行了10海里后到达点B,这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时,测得小岛O恰好在船的正北方,求此时船到小岛的距离. (结果保留根号)