如图,Rt△ABC在平面直角坐标系中,BC在X轴上,B(﹣1,0)、A(0,2),AC⊥AB.(1)求线段OC的长.(2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动,点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运 动,当一点停止运动,另一点也随之停止,设△CPQ的面 积为S,两点同时运动,运动的时间为t秒,求S与t之间关系式,并写出自变量取值范围.(3)Q点沿射线AC按原速度运动,⊙G过A、B、Q三点,是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值,如果没有说明理由.
先化简分式,再从不等式组的解集中取一个合适的值代人,求原分式的值.
(1)(2)
正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。 (1)如图1中,点A、B、C均在格点上。求出△ABC的面积; (2)在图2正方形网格(每个小正方形边长为1)中以D为坐标原点建立如图所示的直角坐标系,若格点△DEF满足DE=DF=5,EF=,点E在坐标轴上,请画出符合题意的图形;(注意两解哦!) (3)求出(2)中直线EF的一次函数表达式。
如图,将△ABC(∠A<60°)以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE; (1)试判断△BCE的形状,请说明理由; (2)在(1)的条件下,再将△ABC以顶点C为旋转中心顺时针旋转60°,得△ECF;连接AD、AF,四边形AFED一定是平行四边形吗?请说明理由; (3)四边形AFED可能是矩形吗?请说明理由。
甲、乙两车同时同时出发从A地前往B地,乙行驶途中有一次停车修理,修好后乙车的行驶速度是原来的2倍.两车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)的函数图象如图所示. (1)求甲车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系式; (2)当x=2.8时,甲、乙两车之间的距离是千米;乙车到达B地所用的时间的值为; (3)行驶过程中,两车出发多长时间首次后相遇?