如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B（﹣1，0）、A（0，2），AC⊥AB．
（1）求线段OC的长．
（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以
个单位每秒速度向点C运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面 积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围．
（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由．
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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是
的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD
（1）求证：∠ACH=∠CBD；
（2）求证：P是线段AQ的中点；
（3）若⊙O 的半径为5，BH=8，求CE的长．
当a＞0且x＞0时，因为
≥0，所以
≥0，从而
（当
时取等号）．记函数
，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为
．
（1）已知函数y1=x（x＞0）与函数
，则当x= 1 时，y1+y2取得最小值为2 ．
（2）已知函数y1=x+1（x＞﹣1）与函数
，求
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
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