小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.
.如图,⊙O是△的外接圆,,为⊙O的直径,且,连结.求BC的长.
用配方法将二次函数化为的形式(其中为常数),写出这个二次函数图象的顶点坐标 和对称轴方程,并在直角坐标系中画出他的示意图.
已知:如图,∠1=∠2,AB•AC=AD•AE.求证:∠C=∠E.
(本题6分)已知:如右图,在直径为10的⊙O中,做两条互相垂直的直径AE和BF,在弧EF上取点C,弦AC交BF于P,弦CB交AE于Q,求证:四边形APQB的面积等于25.
(本题10分)如右图,点A是△ABC和△ADE的公共顶点,∠BAC+∠DAE=180°,AB=AE,AC=AD,点M是DE的中点,直线AM交直线BC于点N.将△ADE绕点A旋转,在旋转的过程中,请探究∠ANB与∠BAE的数量关系,并加以证明.