已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a)。求:(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE= ,BE=2.求CD的长和四边形ABCD的面积.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若AC=3cm,则BE= ( )cm。
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由;(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何?请说明理由;(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.
智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后,就可以测量物高、宽度和面积等.如图,打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键,再对准头部按键,即可测量出人体的高度.其数学原理如图②所示,测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC.(1)若手机显示AC=1m,AD=1.8m,∠CAD=60°,求此时CD的高.(结果保留根号)(2)对于一般情况,试探索手机设定的测量高度的公式:设AC=a,AD=b,∠CAD=,即用a、b、来表示CD.(提示:sin2+cos2=1)