如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1㎝，求BD的长．
相关试题
一次函数y＝
x的图像如图所示，它与二次函数y＝ax2－4ax＋c的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D．
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．
已知二次函数
的图像经过点
，对称轴是经过
且平行于
轴的直线。
（1）求
、
的值
（2）如图，一次函数
的图像经过点
，与
轴相交于点
，与二次函数的图像相交于另一点B，点B在点P的右侧，
， 求一次函数的表达式。
已知如图，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴、
轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙
的半径为1．
（1）判断原点O与⊙的位置关系，并说明理由；
（2）当⊙过点B时，求⊙被轴所截得的劣弧的长；
（3）当⊙与轴相切时，求出切点的坐标．
；
，EF=
，∠BAD=60°，且AB
.
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