一次函数y=x的图像如图所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图像交于A、B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图像的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标;(2)设二次函数图像的顶点为D.①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式;②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠ABC 与∠ADC是否相等,为什么?
计算 (1)(+-)(-+); (2)sin300+tan600-cos450-3tan300; (3); (4).
某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件? (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元? (注:获利=售价-进价)
若关于x的分式方程无解,求m的值.