如图所示:在平面直角坐标系中,四边形OACB为矩形,C点坐标为(3,6),若点P从O点沿OA向A点以1cm/s的速度运动,点Q从A点沿AC以2cm/s的速度运动,如果P、Q分别从O、A同时出发,问:(1)经过多长时间△PAQ的面积为2cm?(2)△PAQ的面积能否达到3 cm?(3)经过多长时间,P、Q两点之间的距离为cm?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,点D在AC边上.若DB=6, AD=CD,sin∠CBD=,求AD的长和tanA的值.
已知抛物线.(1)用配方法将化成的形式;(2)将此抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位,求平移后所得抛物线的解析式.
如图,△ABC中,∠B=60,∠ACB=75,点D是BC边上一动点,以AD为直径作⊙O,分别交AB、AC于E、F,若弦EF的最小值为1,则AB的长为
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒,△DCQ的面积为y1平方厘米,△PCQ的面积为y2平方厘米.(1)求y1与x的函数关系,并在图2中画出y1的图象;(2)如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;(3)在图2中,点G是x轴正半轴上一点(0<OG<6),过G作EF垂直于x轴,分别交y1、y2于点E、F.①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论;(3)说明,当点O运动到何处时,且△ABC具备什么条件时,四边形AECF是正方形(不证明)