山东省临沂市九年级上学期期中统考数学试卷

在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

方程的一般形式是（   ）

A．	B．
C．	D．

一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则（   ）

A．

B．

C．

D．

把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（   ）

已知函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（   ）

如图，A．B、C、D是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（   ）

A．60°    B．45°    C．30°    D．15°

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（   ）

A．40°    B．55°    C．65°    D．70°

已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中所有正确结论的序号是（   ）

在△ABC 中，BC ＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

关于x的方程是一元二次方程，则a=_________．

如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是____________．

已知，那么的值为____________．

已知，是方程的两实数根，则的值为____________．

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_____________cm．

已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°．给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC．其中正确结论的序号是                ．

若圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面积为        cm．（结果保留π）

如图，⊙O的半径为2，C₁是函数的图象，C₂是函数的图象，则阴影部分的面积是            ．

如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．

（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为 ①
解得，，当y=1时，，∴，；
当y=4时，，∴，，∴原方程的解为=， =－，=，=－．
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想．
（2）解方程．

如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数的特征数是[2，3]．
（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．
（2）若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1㎝，求BD的长．

二次函数的图象经过点（﹣1，4），且与直线相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．

（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；