如果二次函数的二次项系数为l,则此二次函数可表示为,我们称[p,q]为此函数的特征数,如函数的特征数是[2,3].(1)若一个函数的特征数为[﹣2,1],求此函数图象的顶点坐标.(2)若一个函数的特征数为[4,﹣1],将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数.
为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况,对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查,并将有关数据整理成如图所示的统计图(不完整).已知、两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题. (1)组的频数是;本次调查样本的容量; (2)组的频数是; (3)请补全直方图; (4)若该社区有500户住户,则估计捐款不少于300元的户数.
如图,是的直径,弦⊥于点,,的半径,则弦的长为多少?
解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.
化简求值:,其中.
在中,,,,⊙的半径长为1,⊙交边于点, 点是边上的动点. (1)如图1,将⊙绕点旋转得到⊙,请判断⊙与直线的位置关系; (2)如图2,在(1)的条件下,当是等腰三角形时,求的长; (3)如图3,点是边上的动点,如果以为半径的⊙和以为半径的⊙外切,设,,求关于的函数关系式及定义域..