已知如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于A,B两点,P是直线AB上一动点,⊙的半径为1.(1)判断原点O与⊙的位置关系,并说明理由;(2)当⊙过点B时,求⊙被轴所截得的劣弧的长;(3)当⊙与轴相切时,求出切点的坐标.
(年新疆乌鲁木齐市)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.货车的路程(km),小轿车的路程(km)与时间x(h)的对应关系如图所示.(1)甲乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间?(2)①写出与x的函数关系式;②当x≥5时,求与x的函数解析式;(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇?相遇时与甲地的距离是多少?
(年云南省)如图,在平面直角坐标系中,抛物线()与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,直线()经过B,C两点,已知A(1,0),C(0,3),且BC=5.(1)分别求直线BC和抛物线的解析式(关系式);(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以B,C,P三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(年云南省)已知A,B两地相距200千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地,到达B地后不再行驶,设汽车行驶的时间为x小时,汽车与B地的距离为y千米.(1)求y与x的函数关系,并写出自变量x的取值范围;(2)当汽车行驶了2小时时,求汽车距B地有多少千米?
(年贵州省黔南州)为了解都匀市交通拥堵情况,经统计分析,都匀彩虹桥上的车流速度v(千米/时)是车流密度x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/时;当车流密度为20辆/千米时,车流速度为80千米/时.研究表明:当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;(2)在交通高峰时段,为使彩虹桥上车流速度大于40千米/时且小于60千米/时,应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内?(3)当车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即:车流量=车流速度×车流密度.当20≤x≤220时,求彩虹桥上车流量y的最大值.
(年江西省南昌市)如图,正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.