已知如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于A,B两点,P是直线AB上一动点,⊙的半径为1.(1)判断原点O与⊙的位置关系,并说明理由;(2)当⊙过点B时,求⊙被轴所截得的劣弧的长;(3)当⊙与轴相切时,求出切点的坐标.
市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传,事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况,并绘制成如图所示的统计图.请根据图中的信息回答下列问题: (1)本次共调查了多少名学生? (2)如果该校共有1500名学生,请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人; (3)针对图中反映的信息谈谈你的认识.(不超过30个字)
(1)先求解下列两题: ①如图①,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数; ②如图②,在直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,AC∥x轴,点B,C的横坐标都是3,且BC=2,点D在AC上,且横坐标为1,若反比例函数(x>0)的图象经过点B,D,求k的值. (2)解题后,你发现以上两小题有什么共同点?请简单地写出.
如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由.
如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C. (1)设Rt△CBD的面积为S1,Rt△BFC的面积为S2,Rt△DCE的面积为S3,则S1S2+S3(用“>”、“=”、“<”填空); (2)写出如图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值. 解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得: 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S-S=22014-1 即S=22014-1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1 请你仿照此法计算: (1)1+2+22+23+24+…+210 (2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).