不用计算器求下列各式的值:(1);(2).
(本小题满分14分) 如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点. (1)如果,两点的纵坐标分别为,,求和 (2)在(Ⅰ)的条件下,求的值; (3)已知点,求函数的值域.
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且 (Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC; (Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点. (Ⅰ)求和平面所成的角的大小; (Ⅱ)证明平面; (Ⅲ)求二面角的正弦值
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点. (Ⅰ)证明平面; (Ⅱ)证明平面.
如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点. (I)求证:; (Ⅱ)若直线与平面成45o角, 求异面直线与所成角的余弦值.