已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点,(1)求公共弦AB所在的直线方程;(2)求圆心在直线上,且经过A、B两点的圆的方程.
已知函数(1)若函数的最小值是,且,求的值:(2)若,且在区间恒成立,试求取范围;
如图,矩形ABCD内接于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,求证:PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
已知椭圆的中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB,过O点作OM⊥AB交AB于点M,求点M的轨迹。
已知各项为实数的数列是等比数列, 且数列满足:对任意正整数,有. (1)求数列与数列的通项公式;(2)在数列的任意相邻两项与 之间插入个后,得到一个新的数列. 求数列的前2012项之和.
某校要用三辆校车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,校车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;校车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.