一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为(km),快车离乙地的距离为(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),,与x的函数关系图象如图(1)所示,S与x的函数关系图象如图(2)所示: (1)图中的a= ,b= ; (2)求S关于x的函数关系式; (3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站,相距200km,若慢车进入E站加油时,快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.
如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2; (3)点C1的坐标是;点C2的坐标是;过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是(保留π).
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2. (1)求m的取值范围 (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE∥CF.
解方程: (1) (2) (3) (4)
已知A(,0),直线与x轴交于点F,与y轴交于点B,直线l∥AB且交y轴于点C,交x轴于点D,点A关于直线l的对称点为A′,连接AA′、A′D.直线l从AB出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移,设移动时间为t. (1)求点A′的坐标(用含t的代数式表示); (2)求证:AB=AF; (3)过点C作直线AB的垂线交直线于点E,以点C为圆心CE为半径作⊙C,求当t为何值时,⊙C与△AA′D三边所在直线相切?