如图,在 Rt Δ AOB 中, ∠ AOB = 90 ° , ⊙ O 与 AB 相交于点 C ,与 AO 相交于点 E ,连接 CE ,已知 ∠ AOC = 2 ∠ ACE .
(1)求证: AB 为 ⊙ O 的切线;
(2)若 AO = 20 , BO = 15 ,求 CE 的长.
平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠C、∠D的平分线分别交 AD、BC与点E、F,且AF⊥BC. (1)求tan∠ADF; (2)求CE的长.
解方程:
计算:
已知:半圆的半径,是延长线上一点,过线段的中点作垂线交于点,射线交于点,联结. (1)若,求弦的长. (2)若点在上时,设,,求与的函数关系式及自变量的取值范围; (3)设的中点为,射线与射线交于点,当时,请直接写出的值.
如图,中,,为的中点. 操作:过点做的垂线,过点作的平行线,两直线相交于点,在的延长线上截取,联结、. (1)试判断与之间有怎样的关系,并证明你所得的结论; (2)如果,,求的长.