如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD="EC;" (2)若∠E="50°" ,求∠BAO的大小.
(本题14分)在同一平面直角坐标系中有6个点,,.(1)画出的外接圆⊙P,并指出点与⊙P的位置关系;(2)若将直线沿轴向上平移,当它经过点时,设此时的直线为.①判断直线与⊙P的位置关系,并说明理由;②再将直线绕点按顺时针方向旋转,当它经过点时,设此时的直线为.求直线与⊙P的劣弧围成的图形的面积S(结果保留).
(本题12分)某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费.⑴胡教师12月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况:
根据上表数据,求A值,并计算该教师12月份应交电费多少元?
(本题10分)将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°)如图乙.⑴试判断图乙中△ODE和△OCF是否全等,并证明你的结论.⑵若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积.
(本题8分)如图,PA、PB是⊙O的切线,CD切⊙O于点E,△PCD的周长为12,∠APB=60°.求:(1)PA的长;(2)∠COD的度数.
(本题8分)如图,两个同心圆,大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E.求证:DE∥BC