设数列的前项和为,已知,且成等比数列,.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列前项和为,求证.
(本小题共12分)如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点 (1)求证:∥平面; (2)求证:平面BCE⊥平面.
(本小题共12分) 已知向量,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积.
(本小题共12分)某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组. (Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数; (Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
已知数列中,且数列的前n项和又设。 (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (II)求数列的通项及前n项和 (III)求证:
已知在直角坐标平面XOY中,有一个不在Y轴上的动点P(x,y),到定点F(0,)的距离比它到X轴的距离多,记P点的轨迹为曲线C (I)求曲线C的方程; (II)已知点M在Y轴上,且过点F的直线与曲线C交于A、B两点,若 为正三角形,求M点的坐标与直线的方程。