(本小题满分12分)
为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．
| |
相关人员数 |
抽取人数 |
| 公务员 |
32 |
 |
| 教师 |
48 |
 |
| 自由职业者 |
64 |
4 |
（Ⅰ）求研究小组的总人数；
（Ⅱ）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．
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一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产
（百套）的销售额
（万元）满足：
（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？
的前n项和
，数列
的前n项和为
，且
.
与
，若
＜
，求
的取值范围。
与
轴相交于不同的两点；
表示焦点在
取值范围．
中，已知a、b、
分别是三内角
、
、
所对应的边长,且
.
，且△
，求
的值.
的前
项的和为
，且
， 
是等比数列，并求通项
；
，
，证明：
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