(本小题满分12分)为了构建和谐社会建立幸福指标体系,某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
(Ⅰ)求研究小组的总人数; (Ⅱ)若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告,求其中恰好有1人来自公务员的概率.
.(本小题满分12分)高2011级某班"成长共同体"共有男生3人,女生3人. (1)6个人站成一排,共有多少种站法? (2)6个人站成一排,女生不相邻,共有多少种站法? (3)6个人站成一排合影, 女生必须站在一起的排法总数为多少?
已知 ,求: (1)展开式中的第二项; (2)展开式中的 项的系数; (3)展开式中的二项式系数最大的项.
如图,在正方体 中, 是底面正方形 的中心, 是线段 的中点. (1)证明: //平面 ; (2)异面直线 AC与 A 1D所成的角;
(1)解方程: ; (2)求值:
(本小题满分11分)已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点。 (1)求抛物线的标准方程; (2)若的三个顶点在抛物线上,且点的横坐标为1,过点分别作抛物线的切线,两切线相交于点,直线与轴交于点,当直线的斜率在上变化时,直线斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直线的方程;若不存在,请说明理由。