某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:
(1)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为ξ,求随机变量ξ的分布列.
(本小题满分12分)某班50名学生在一模数学考试中,成绩都属于 区间[60,110]。将成绩按如下方式分成五组: 第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110]。 部分频率分布直方图如图3所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20。 (1)请补全频率分布直方图; (2)在成绩属于[70,80)∪[90,100]的学生中任取 两人,成绩记为,求的概率; (3)在该班级中任取4人,其中及极格人数记为随机变 量X,写出X的分布列(结果只要求用组合数 表示),并求出期望E(X)。
在数列中, (1)设,证明:数列是等差数列 (2)求数列的前项和
求的值
(12分)在中,角对边分别为,面积为,(1)求的值(2)求
在中, (1)、求 (2)、设,求的面积