某单位在抗雪救灾中,需要在A、B两地之间架设高压电线,测量人员在相距6000m的C、D两地(A、B、C、D在同一平面上),测得∠ACD=45°,∠ADC=75°,∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是A、B距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线?(参考数据:)
在中,分别是角A,B,C的对边,且满足. (1)求角B的大小; (2)若最大边的边长为,且,求最小边长.
已知命题:“不等式对任意恒成立”,命题:“方程表示焦点在x轴上的椭圆”,若为真命题,为真,求实数的取值范围.
如图,已知椭圆:的离心率为 ,点为其下焦点,点为坐标原点,过的直线 :(其中)与椭圆相交于两点,且满足:. (1)试用 表示 ; (2)求 的最大值; (3)若 ,求 的取值范围.
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
已知等差数列的首项,公差,且分别是正数等比数列的项. (1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意均有成立,设的前项和为,求.