某单位在抗雪救灾中,需要在A、B两地之间架设高压电线,测量人员在相距6000m的C、D两地(A、B、C、D在同一平面上),测得∠ACD=45°,∠ADC=75°,∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是A、B距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线?(参考数据:)
(本小题满分13分) 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
(本小题满分13分) 已知函数。 (I)求的值和函数的最小正周期; (II)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的的取值集合。
(本小题满分13分) 已知集合,集合 (I)若,求; (II)若AB,求实数的取值范围。
已知数列各项均为正数,,且对于正整数时,都有。 (I)当,求的值,并求数列的通项公式; (II)证明:对于任意,存在与有关的常数,使得对于每个正整数,都有。
已知函数。 (I)求的单调区间; (II)若对于所有的成立,求实数的取值范围。