(本小题满分12分)如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设函数,求的值域.
(本小题满分12分)若,求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)计算: (1) (2)
(本小题满分12分) 已知集合,,若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数, (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都有; (1)求证:; (2)求证:在定义域内为减函数; (3)求不等式的解集.