(本小题满分12分)
如图（1）是一正方体的表面展开图，
和
是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将和画出来，并就这个正方体解决下面问题.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
⊥平面；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
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(本小题满分15分)已知函数
，
（I）若
时，函数
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.
．
的图像在点
处的切线方程；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
满足
，数列
满足
.
，求满足不等式
的所有正整数
的值.
的底面
为菱形，
平面
， E、F分别为
的中点，
．
平面
．
所成的锐二面角的余弦值．
的最小正周期和单调递增区间；
内角A，B，C的对边分别为
，若向量
共线，求
的值。推荐套卷
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