(本小题满分12分)如图(1)是一正方体的表面展开图,和是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将和画出来,并就这个正方体解决下面问题.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:⊥平面;(Ⅲ)求二面角的大小.
设集合是函数的定义域,集合是函数的值域. (1)求集合; (2)设集合,若集合,求实数的取值范围.
如图,三棱柱中,点在平面内的射影D在AC上,,,. (1)证明:; (2)设直线与平面的距离为,求二面角的正切值.
已知直线. (1)求证直线m过定点M; (2)过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4,求直线n的方程.
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为. (1)求的最大值; (2)求的最小值.
已知某几何体的三视图如图所示(单位:cm). (1)画出这个几何体的直观图 (不要求写画法); (2)求这个几何体的表面积及体积.