在中,,,分别为内角,,的对边,且. (1)求; (2)若,,求.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△的面积.
(本小题满分12分)已知为复数,和均为实数,其中是虚数单位. (Ⅰ)求复数和; (Ⅱ)若在第四象限,求的范围.
(本小题满分14分)已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点. (1)若轴上一点满足,求直线斜率的值; (2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)已知数列的前项和,满足为常数,且,且是与的等差中项. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,已知平面是正三角形,. (Ⅰ)在线段上是否存在一点,使平面? (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.