如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1km,某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2km,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
已知数列满足、、(1)令,证明是等比数列(2)求的通项公式
已知函数(其中、、)的周期为且图象上一个最低点为(1)求的解析式(2)当时,求的最值
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=" |" x - a | + | x + 2 |(a为常数,且a∈R);(1)当a = 1时,解不等式f(x)≤ 5;(2)当a≥1时,求函数f(x)的值域。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程:已知圆C的参数方程为 (φ为参数);(1)把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程;(2)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,把(1)中的圆C的普通方程化成极坐标方程;设圆C和极轴正半轴的交点为A,写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲已知⊙O的弦AB长为4,将线段AB延长到点P,使BP = 2;过点P作直线PC切⊙O于点C;(1)求线段PC的长;(2)作⊙O的弦CD交AB于点Q(CQ<DQ),且Q为AB中点,又CD = 5,求线段CQ的长。