如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1km,某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2km,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
已知向量与互相垂直,其中.求和的值.
已知单位向量与的夹角为,且,向量与的夹角为,求的值。
已知,求的值.
设、是函数图象上任意两点,且. (1)求的值; (2)若…(其中),求; (3)在(2)的条件下,设(),若不等式…对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求此几何体的体积的大小; (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (3)求二面角A-ED-B的正弦值.