设在海拔xm处的大气压强是yPa,y与x之间的函数关系为y=cekx,其中c、k为常量.已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa,1000m高空的大气压为0.90×105Pa,求600m高空的大气压强.(保留3位有效数字)
设函数是实数集R上的奇函数. (1)求实数的值; (2)判断在上的单调性并加以证明; (3)求函数的值域.
设是公比为正数的等比数列,,.(1)求的通项公式;(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.
已知各项均为正数的数列满足,,.(1)求证:数列是等比数列;(2)当取何值时,取最大值,并求出最大值;(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10t的甲型卡车和7辆载重量为6t的乙型卡车,某天需送往A地至少72t的货物,派用的每辆车需载满且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人;运送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数,求公司最大利润.