市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律:该商品的价格每上涨x%(x>0),销售数量就减少kx%(其中k为正常数).目前该商品定价为每个a元,统计其销售数量为b个.(1)当k=时,该商品的价格上涨多少,才能使销售的总金额达到最大?(2)在适当的涨价过程中,求使销售总金额不断增加时k的取值范围.
(本小题满分14分) 已知 (Ⅰ)求; (Ⅱ)判断并证明的奇偶性与单调性; (Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气的含药量(毫克)与时间(小时)成正比.药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米空气的含药量降到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到进教室?
(本小题满分12分)设函数,, (Ⅰ)若,求取值范围; (Ⅱ)求的最值,并给出函数取最值时对应的x的值。
(本小题满分12分)已知集合,. (Ⅰ) 若; (Ⅱ) 若A∪B=B,求的取值范围。
(本小题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数解析式为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求当时,函数的解析式。