市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律:该商品的价格每上涨x%(x>0),销售数量就减少kx%(其中k为正常数).目前该商品定价为每个a元,统计其销售数量为b个.(1)当k=时,该商品的价格上涨多少,才能使销售的总金额达到最大?(2)在适当的涨价过程中,求使销售总金额不断增加时k的取值范围.
有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次. 用右侧茎叶图表示这两组数据: (1)A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少? (2)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合 适?请说明理由; (3)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
已知,设. (1)求函数的最小正周期,并写出的减区间; (2)当时,求函数的最大值及最小值.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别交单位圆于两点.已知两点的横坐标分别是,. (1)求的值; (2)求的值.
设为奇函数,为常数. (1)求的值; (2)证明在区间(1,+∞)内单调递增; (3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
已知坐标平面内O为坐标原点,P是线段OM上一个动点.当取最小值时,求的坐标,并求的值.