市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%(x>0)，销售数量就减少kx%(其中k为正常数)．目前该商品定价为每个a元，统计其销售数量为b个．
(1)当k＝
时，该商品的价格上涨多少，才能使销售的总金额达到最大？
(2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围.
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的定义域为
．
，求使
的概率；
，求使
的周长为
，且
．
的值；
，求
的正切值．某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（1）两种大树各成活1株的概率；
（2）成活的株数
的分布列与期望．
，设函数
。
的最小正周期与单调递减区间
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
的前
，且
，求证：对任意实数
是常数，
和任意正整数
中，
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