市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%(x>0)，销售数量就减少kx%(其中k为正常数)．目前该商品定价为每个a元，统计其销售数量为b个．
(1)当k＝
时，该商品的价格上涨多少，才能使销售的总金额达到最大？
(2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围.
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n2+
n．
，若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．某工厂引入一条生产线，投人资金250万元，每生产x千件，需另投入成本w（x），当年产量不足80干件时，w（x）=
x2+10x（万元），当年产量不小于80千件时，w（x）=51x+
﹣1450（万元），当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）与年产量x（千件）的函数关系式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时该厂的利润最大．
已知f（x）=kx+b的图象过点（2，1），且b2﹣6b+9≤0
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解关于x的不等式x2﹣（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
=2csinA．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=2，且a+b=3，求△ABC的面积．
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