已知函数f(x)=(ax2+x)ex,其中e是自然数的底数,a∈R.(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;(2)若f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围;(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解.
(本小题满分12分)已知函数 为偶函数,且其图象两相邻对称轴间的距离为 (1)求的解析式; (2)若把图象按向量平移,得到函数的图象,求 的单调增区间.
已知方程; (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于、两点且 (为坐标原点),求的值。
如图:在四面体中,平面,,,,是的中点; (1)求证; (2)求直线与平面所成的角。
设两个非零向量和不共线; (1)试确定实数,使和共线; (2)若,,与的夹角为60°,试确定,使与垂直。
已知函数的部分图象如图所示(1)求函数的解析式; (2)如何由的图象通过 适当的变换得到函数的 图象,写出变换过程。