设数列满足:.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和为,(1)证明:数列是等差数列,并求;(2)设,求证:
已知函数.(1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;(2)已知中,角的对边分别为若求实数的最小值.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.(1).求M;(2).当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
以直角坐标系的原点为极点O,轴正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为,圆C的半径为4.(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;(2).试判断直线l与圆C有位置关系.
如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.(1).求证:E为AB的中点;(2).求线段FB的长.