(本小题满分12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点.(1)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程;(2)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值。
如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,.试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到 0.01km,1.414,2.449).
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3·4n(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=n+an,求数列{bn}的前n项和Sn.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC. (1)求cosA; (2)若a=3,△ABC的面积为2,求b,c.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中,)的周期为π,且图象上一个最低点为. (1)求f(x)的解析式; (2)当x∈时,求f(x)的最值.
(本题12分)已知A、B、C是△ABC的三个内角,a、b、c为其对应边,向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1. (1)求A; (2)若=(2,1),,求△ABC的面积S.