直角坐标系xoy中,角的始边为x轴的非负半轴,终边为射线l:y=x (x≥0).(1)求的值;(2)若点P,Q分别是角始边、终边上的动点,且PQ=4,求△POQ面积最大时,点P,Q的坐标.
(本小题满分12分)已知二次函数最大值为,且⑴求的解析式;⑵求在上的最值.
(本小题满分12分)设全集 ,集合,求:;;
已知,函数.(1)求的极值;(2)若在上为单调递增函数,求的取值范围;(3)设,若在(是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围。
将数列的各项按照第1行排,第2行自左至右排,第3行…的规律,排成如图所示的三角形形状.(Ⅰ)若数列是首项为1,公差为3的等差数列,写出图中第五行第五个数;(Ⅱ)若函数且,求数列的通项公式;(Ⅲ)设为图中第行所有项的和,在(Ⅱ)的条件下,用含的代数式表示.
在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明AB⊥平面VAD;(Ⅱ)求面VAD与面VDB所成二面角的大小。