(本小题12分)已知等差数列的前六项的和为60,且.(1)求数列的通项公式及前项和;(2)若数列满足,,求数列的前n项和.
一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比,当车速为时,该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.;甲乙两地的公路里程为160km,在不考虑其他因素的前提下,为了使该车开往乙地的总费用最低,该车的车速应当确定为多少公里/小时?
已知函数的图象经过点,曲线在M处的切线恰好与直线垂直。 (I)求实数的值; (II)若函数在区间上单调递增,求的取值范围。
已知函数的导函数的图象关于直线对称。 (I)求的值; (II)若函数无极值,求的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数图象关于原点对称, 且时,取极小值 (1)求的值; (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直? 试证明你的结论; (3)若时,求证:.
(本小题满分12分) 已知直线,与轴交于点,动点到直线的距离比到点的距离大. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,若,求此直线的方程.