(本小题12分)如图,在棱长均为4的三棱柱中,、分别是、的中点(1)求证:平面;(2)若平面ABC⊥平面BCC1B1,∠B1BC=60°,求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a的值;(2)判断的单调性(不需要写出理由);(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)(I)已知函数 的最小正周期; (II)设A、B、C的对边分别为a、b、c,且若向量的值。
已知集合(1)当=3时,求;(2)若,求实数的值.
一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)将方盒的容积表示成的函数;(2)当是多少时,方盒的容积最大?最大容积是多少?
已知数列中,.(1)求;(2)求的通项公式;(3)证明: