已知函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)求的值; (2)求的取值范围;(3)试探究直线与函数的图像交点个数的情况,并说明理由.
(本小题满分12分)己知三棱柱,在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,,,又知(1)求证:平面;(2)求点C到平面的距离;(3)求二面角余弦值的大小.
(本小题满分12分) 在清明节前,哈市某单位组织员工参加植树祭扫,林管局在植树前为了保证树苗质量,都会对树苗进行检测,现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出它们的高度如下:(单位:厘米) 甲:37 21 31 21 28 19 32 23 25 33 乙:10 30 47 27 46 14 26 11 43 46 (1)根据抽测结果画出茎叶图,并根据你所填写的茎叶图对两种树苗高度作比较,写出3个统计结论; (2)如果认为甲种树苗高度超过30厘米为优质树苗,那么在己抽测的甲种10株树苗中任选两株栽种,记优质树苗的个数为,求的分布列和期望.
(本小题满分12分)如图,在中,,,(1)求;(2)记BC的中点为D,求中线AD的长.
(本小题满分12分)设 (1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数.
(本大题12分)己知下列三个方程,,至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.