(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在(-,1)上单调递减,在(1,3)上单调递增,在(3,+)上单调递减、且函数图象在(2,f(2))处的切线与直线5x+y=0垂直。(Ⅰ)求实数a、b、c的值;(Ⅱ)设方程f(x)=0有三个不相等的实数根,求d的取值范围。
如图,抛物线与圆相交于四个不同点。 (Ⅰ)求半径的取值范围;(Ⅱ)求四边形面积的最大值。
设函数有两个极值点,且满足: (Ⅰ)求动点移动所形成的区域的面积;(Ⅱ)当变化时,求极大值的取值范围。
规定记号“”表示一种运算,即, 记. (1)求函数的表达式; (2)求函数的最小正周期; (3)若函数在处取到最大值,求的值.
某商店经销一种奥运纪念品,据预测,在元旦后的20天内的每天销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且第t天的销售量近似满足g(t)=80-2t(件),第t天的价格近似满足(元). (1)试写出该纪念品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数关系式; (2)求该纪念品的日销售额y的最大值与最小值.
棱长为2的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F分别是C1C和D1A1的中点, (1)求异面直线与所成的角的余弦值; (2)求点A到EF的距离.