已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线: 的焦点,点是与在第二象限的交点,且。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点(1,3)和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段取一点,满足:,(且)。求证:点总在某定直线上。
已知函数。 (1)判断的奇偶性; (2)证明在R上是增函数。
已知:正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点。 (1)求证:BD1∥平面ACE; (2)求证:平面ACE⊥平面BB1D1D
已知函数。 (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值、最小值及单调区间; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数。
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2。 (1)求异面直线BC1与B1D1所成的角; (2)求三棱锥A1-AB1D1的体积。
计算:(1); (2)