已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线: 的焦点,点是与在第二象限的交点,且。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点(1,3)和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段取一点,满足:,(且)。求证:点总在某定直线上。
设解不等式:
已知函数的最大值为,最小值为,求此函数式
已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.求 (1)的最大值和最小值;(2)y-x的最小值;(3)x2+y2的最大值和最小值.
已知实数x、y满足x2+y2+2x-2y=0,求x+y的最小值.
设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足·=0. (1)求m的值; (2)求直线PQ的方程.