化简、求值:(1);(2)计算.
已知△ABC的周长为,且,角A、B、C所对的边为a、b、c(1)求AB的长;(2)若△ABC的面积为求角C的大小。
已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线恒过点. (1)求抛物线的方程; (2)已知点为原点,连结交抛物线于、两点,证明:.
已知函数在[1,+∞)上为增函数,且,,∈R. (1)求θ的值; (2)若在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围; (3)设,若在[1,e]上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
如图示,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,是线段EF的中点. (1)求证:; (2)设二面角A—FD—B的大小为,求的值; (3)设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值.
在数列中,已知,且. (1)若数列为等差数列,求p的值; (2)求数列的通项公式;