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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 容易
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受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计书数据如下:

品牌
首次出现故障时间 x (年) 0 < x < 1 1 < x 2 x > 2 0 < x 2 x > 2
轿车数量(辆) 2 3 45 5 45
每辆利润(万元) 1 2 3 1.8 2.9

将频率视为概率,解答下列问题:

(I)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
(II)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为 X 1 ,生产一辆乙品牌轿车的利润为 X 2 ,分别求 X 1 X 2 的分布列;
(III)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由

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受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与