已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.(1)第一个小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;(2)第二个小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.
(本小题满分10分)已知直线被抛物线C:截得的弦长. (1)求抛物线C的方程; (2)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
.已知函数的图像在处的切线方程为; (1)求函数的解析式; (2)求函数在上的最值.
在直角坐标系中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于两点. (1)写出曲线的方程; (2)若,求的值.
已知椭圆的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)若是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程;
.已知是函数的一个极值点. (1)求; (2)求函数的单调区间.