有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.(1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;(2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率;(3)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为,求随机变量的概率分布.
如图,扇形是一个观光区的平面示意图,其中,半径=1,为了便于游客观光休闲,拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路,道路由弧,线段及线段组成,其中在线段上且,设 (1)用表示的长度,并写出的取值范围. (2)当为何值时,观光道路最长?
已知函数为偶函数,其图象上相邻两个最高点之间的距离为. (1)求函数的解析式. (2)若,求的值.
已知函数 (1)求函数的最小正周期. (2)当时,求函数的单调减区间.
(满分10分) 如下图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2. (I)求AC的长; (II)求证:BE=EF.
(满分12分)设函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (II)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.