有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.(1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;(2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率;(3)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为,求随机变量的概率分布.
(本小题满分12分)一个口袋内装有形状、大小相同的个白球和个黑球。 (1)从中随机地摸出一个球不放回,再随机地摸出一个球,求两球同时是黑球的概率; (2)从中随机地摸出一个球,放回后再随机地摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(本小题满分12分) 已知函数,。 (1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图; 列表: 作图: (2)说明该函数的图像可由图像经过怎样的变换得到。
(本小题满分12分) 已知向量,,其中。 (1)求证:与互相垂直; (2)当时,求的值(为非零常数)。
(本小题满分10分) (1)已知,且,求的值; (2)已知,,求的值。
.(本小题满分14分) 已知一几何体的三视图如图(甲)示,(三视图中已经给出各投影面顶点的标记) (1)在已给出的一个面上(图乙), 画出该几何体的直观图 (2)设点F、H、G分别为AC、AD、DE的中点,求证:FG//平面ABE; (3)求该几何体的体积.