设函数的图像与直线相切于点. (1)求的值;(2)讨论函数的单调性.
已知函数(),在区间上有最大值4,最小值1,设.(1)求的值;(2)不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)万元,当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不少于80千件时,C(x)=51x+-1 450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部销售完.(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
设.(1)求的值;(2)求的最小值.
如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.
(1);(2)计算.