已知函数 $f\left(x\right)=e^x+a{x}^2-ex,a\in R$.
（Ⅰ）若曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $(1,f(1\left)\right)$处的切线平行于 $x$轴，求函数 $f\left(x\right)$的单调区间；
（Ⅱ）试确定 $a$的取值范围，使得曲线 $y=f\left(x\right)$上存在唯一的点 $P$，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点 $P$.