作图题:(1)如图,在图1所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.(分割线画成实线.)(2)如图3,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. ①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′;②请直线L上找到一点P,使得PC + PB的距离之和最小..
为庆祝建国70周年,东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况,组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求“声乐”类对应扇形圆心角的度数;
(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛,现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器,用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.
(1)计算: ( 1 2019 ) - 1 + ( 3 . 14 - π ) 0 +|2 3 - 2 |+2sin45°- 12 ;
(2)化简求值: ( a a - b - b 2 a 2 - ab )÷ a 2 + 2 ab + b 2 a ,当 a=-1 时,请你选择一个适当的数作为 b 的值,代入求值.
如图,抛物线 y=m x 2 - 5 2 mx-4 与 x 轴交于 A( x 1 , 0) , B( x 2 , 0) 两点,与 y 轴交于点 C ,且 x 2 - x 1 = 11 2 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)若 P( x 3 , y 3 ) , Q( x 4 , y 4 ) 是抛物线上的两点,当 a⩽ x 3 ⩽a+2 , x 4 ⩾ 9 2 时,均有 y 3 ⩽ y 4 ,求 a 的取值范围;
(3)抛物线上一点 D(1,-5) ,直线 BD 与 y 轴交于点 E ,动点 M 在线段 BD 上,当 ∠BDC=∠MCE 时,求点 M 的坐标.
(1)如图1,菱形 AEGH 的顶点 E 、 H 在菱形 ABCD 的边上,且 ∠BAD=60° ,请直接写出 HD:GC:EB 的结果(不必写计算过程)
(2)将图1中的菱形 AEGH 绕点 A 旋转一定角度,如图2,求 HD:GC:EB ;
(3)把图2中的菱形都换成矩形,如图3,且 AD:AB=AH:AE=1:2 ,此时 HD:GC:EB 的结果与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程);若无变化,请说明理由.
下表中给出 A , B , C 三种手机通话的收费方式.
收费方式
月通话费 / 元
包时通话时间 /h
超时费 / (元 /min)
A
30
25
0.1
B
50
C
100
不限时
(1)设月通话时间为 x 小时,则方案 A , B , C 的收费金额 y 1 , y 2 , y 3 都是 x 的函数,请分别求出这三个函数解析式.
(2)填空:
若选择方式 A 最省钱,则月通话时间 x 的取值范围为 ;
若选择方式 B 最省钱,则月通话时间 x 的取值范围为 ;
若选择方式 C 最省钱,则月通话时间 x 的取值范围为 ;
(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.