如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式;(2)点E(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求Q到y轴的距离.(3)设抛物线与y轴的的交点为C,点P为抛物线的对称轴上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
已知抛物线 y = a x 2 + bx + 1 经过点 ( 1 , - 2 ) , ( - 2 , 13 ) .
(1)求 a , b 的值.
(2)若 ( 5 , y 1 ) , ( m , y 2 ) 是抛物线上不同的两点,且 y 2 = 12 - y 1 ,求 m 的值.
如图,在 6 × 4 的方格纸 ABCD 中,请按要求画格点线段(端点在格点上),且线段的端点均不与点 A , B , C , D 重合.
(1)在图1中画格点线段 EF , GH 各一条,使点 E , F , G , H 分别落在边 AB , BC , CD , DA 上,且 EF = GH , EF 不平行 GH .
(2)在图2中画格点线段 MN , PQ 各一条,使点 M , N , P , Q 分别落在边 AB , BC , CD , DA 上,且 PQ = 5 MN .
A , B 两家酒店规模相当,去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.
(1)要评价这两家酒店 7 ~ 12 月的月盈利的平均水平,你选择什么统计量?求出这个统计量.
(2)已知 A , B 两家酒店 7 ~ 12 月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元),0.54(平方万元).根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量,结合折线统计图,你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好?请简述理由.
如图,在 ΔABC 和 ΔDCE 中, AC = DE , ∠ B = ∠ DCE = 90 ° ,点 A , C , D 依次在同一直线上,且 AB / / DE .
(1)求证: ΔABC ≅ ΔDCE .
(2)连结 AE ,当 BC = 5 , AC = 12 时,求 AE 的长.
(1)计算: 4 - | - 2 | + ( 6 ) 0 - ( - 1 ) .
(2)化简: ( x - 1 ) 2 - x ( x + 7 ) .