如图,已知CD∥AB,OE平分∠BOD,OE⊥OF,∠CDO=62°,求∠DOF的度数.
已知在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线经过点,对称轴是直线,顶点为.
(1)求这条抛物线的表达式和点的坐标;
(2)点在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为,联结,用含的代数式表示的余切值;
(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点在轴上.原抛物线上一点平移后的对应点为点,如果,求点的坐标.
已知:如图,四边形中,,,是对角线上一点,且.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)如果,且,求证:四边形是正方形.
甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案:每月的养护费用(元与绿化面积(平方米)是一次函数关系,如图所示.
乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500 元;绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.
(1)求如图所示的与的函数解析式:(不要求写出定义域);
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少.
如图, 一座钢结构桥梁的框架是,水平横梁长 18 米, 中柱高 6 米, 其中是的中点, 且.
(1) 求的值;
(2) 现需要加装支架、,其中点在上,,且,垂足为点,求支架的长 .
如图所示,梯形 ABCD 中, AB//DC , ∠B=90° , AD=15 , AB=16 , BC=12 ,点 E 是边 AB 上的动点,点 F 是射线 CD 上一点,射线 ED 和射线 AF 交于点 G ,且 ∠AGE=∠DAB .
(1)求线段 CD 的长;
(2)如果 ΔAEG 是以 EG 为腰的等腰三角形,求线段 AE 的长;
(3)如果点 F 在边 CD 上(不与点 C 、 D 重合),设 AE=x , DF=y ,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围.