已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D（如图）
（1）求证：AC=BD
（2）若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ．且直线 过点 ，与 轴交于点 ，点 与点 关于 轴对称，点 是线段 上一动点，过点 作 轴的垂线交抛物线于点 ，交直线 于点 ．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）当 的面积最大时，求点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，在 轴上是否存在点 ，使得以 ， ， 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由．
中心为 的正六边形 的半径为 ，点 ， 同时分别从 ， 两点出发，以 的速度沿 ， 向终点 ， 运动，连接 ， ， ， ，设运动时间为 ．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）求矩形 的面积与正六边形 的面积之比．
某服装专卖店计划购进 ， 两种型号的精品服装．已知2件 型服装和3件 型服装共需4600元；1件 型服装和2件 型服装共需2800元．
（1）求 ， 型服装的单价；
（2）专卖店要购进 ， 两种型号服装60件，其中 型件数不少于 型件数的2倍，如果 型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？
某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，共调查了多少名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名．
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