如图，⊙O的直径AB交弦（不是直径）CD于点P，且PC2PB

如图， $⊙ O$ 的直径 $AB$ 交弦（不是直径） $CD$ 于点 $P$ ，且 $P C^{2} = PB \cdot PA$ ，求证： $AB ⊥ CD$ ．

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某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现提高售出价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件提高1元，其销售量就要减少10件，那么他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚利润为360元？

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已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，求AC的值。

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如图，△ABC中，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于E，DF∥BC交AB于F。求证：四边形BFDE为菱形。

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已知如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE

求证：（1）△AFD≌△CEB
（2）四边形ABCD是平行四边形

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