（本题10分）如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。
（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）
小明是个小读书谜，他经常去市图书馆租书.星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡.使用这两种卡，租书金额y(元)与租书天数x(天)之间的关系如下图：
你能帮小明算一算吗？
（1）如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月（都按30天计算）应付费多少元？
（2）如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月租书应付费多少元？
我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元.
（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式.
（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式.
（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.
（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
小明买了一套现价为12万元的房子，购房时已付房款3万元，从第二年起，以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0.4%.
（1）若第x年（x≥2），小明家应交房款y元，请写出年付房款y与x的函数关系式.
答：____________________________________________________________________.
（2）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：
| 年份 |
第一年 |
第二年 |
第三年 |
第四年 |
… |
第十年 |
… |
| 应交房款（元） |
30000 |
5360 |
|
|
… |
|
… |
汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图：
（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？
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