解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上1) 2) 3) 4)
某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍,已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出部分能购买25副乒乓球拍。(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。(2)若购买的两种球拍数一样,求x。
如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD∥BC,坡角α=600,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角β=450,若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE(结果保留根号)
我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2)、图(3),……。(1)观察以上图形并完成下表:
猜想:在图(n)中,特征点的个数为 (用n表示)(2)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1= ;图(2013)的对称中心的横坐标为 。
如图,已知 A ( - 3 , - 3 ) , B ( - 2 , - 1 ) , C ( - 1 , - 2 ) 是直角坐标平面上三点. (1)请画出 Δ A B C 关于原点 O 对称的 Δ A 1 B 1 C 1 , (2)请写出点 B 关天 y 轴对称的点 B 2 的坐标,若将点 B 2 向上平移 h 个单位,使其落在 Δ A 1 B 1 C 1 内部,指出 h 的取值范围.
已知二次函数图像的顶点坐标为(1,—1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式。