某服装专卖店计划购进 ， 两种型号的精品服装．已知2件 型服装和3件 型服装共需4600元；1件 型服装和2件 型服装共需2800元．
（1）求 ， 型服装的单价；
（2）专卖店要购进 ， 两种型号服装60件，其中 型件数不少于 型件数的2倍，如果 型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？
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已知抛物线 经过点 和点 ，与 轴交于另一点 ，顶点为 ．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点 的坐标；
（2）如图，点 ， 分别在线段 ， 上（点 不与点 ， 重合），且 ， ，直接写出线段 的长．
如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ， 、 的延长线交于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： ；
（3）若 ， ，求 的长．
证明：（1）如图，连接 ，
是直径，
，
又 ，
， ，
， ，
，
，
，
又 是半径，
是 的切线；
（2） ，
，
， ，
，
，
，
又 ，
，
，
；
（3） ， ，
，
，
，
，
，
，
，
， ，
，
，
，
．
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