某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如下:阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m.预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.(1)设一块绿化区的长边为xm,写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围).(2)如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.(参考值:)
观察下面方程的解法:x4-13x2+36=0 解:原方程可化为(x2 -4)(x2 -9)=0 ∴(x+2)(x -2)(x+3)(x -3)=0 ∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0 ∴x1=2,x2= -2,x3=3,x4= -3 你能否求出方程x2 -3|x|+2=0的解?
已知关于x的方程mx2 -(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5) (1)求m的值,并写出二次函数的表达式; (2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
如图是抛物线拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽4米,若洪水到来时,水位以每小时0.25米速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?
已知关于x的方程(m2 -1)x2 -(m+1)x+m=0. (1)m为何值时,此方程是一元一次方程? (2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项