某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如下:阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m.预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.(1)设一块绿化区的长边为xm,写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围).(2)如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.(参考值:)
如图平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F. (1)写出图中每一对你认为全等的三角形; (2)选择(1)中的任意一对进行证明.
如图,旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列,在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示。请根据图上的信息标出灯泡的位置(点P表示),再作出旗杆的影子(字母表示)。(不写作法,保留作图痕迹)
计算:
解方程:
如图,直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴),并且分别与y轴、线段AB交于E、F点. 连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒. (1) 当t=1秒时,求梯形OPFE的面积; (2) t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少? (3) 设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2),所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.