某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如下:阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m.预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.(1)设一块绿化区的长边为xm,写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围).(2)如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.(参考值:)
两条直线相交,四个交角中的一个锐角(或一个直角)称为这两条直线的“夹角”(如图),如果在平面上画 L 条直线,要求它们两两相交,并且“夹角”只能是 15 ° , 30 ° , 45 ° , 60 ° , 75 ° , 90 ° 其中之一,问:
(1) L 的最大值是什么?
(2)当 L 取最大值时,问所有的“夹角”的和是多少?
在一个平面上有 2017 条直线,最多能将这一平面分成多少个部分.
平面上有 10 条直线,无任何三条交于一点,欲使它们出现 31 个交点,怎样安排才能办到?(只要求画出符合条件的 10 条直线)
能否在平面上画出 7 条直线(任意 3 条都不共点),使得它们中的每条直线都恰好与另 3 条直线相交?如果能,请画出一例,如果不能,请简述理由.
平面上 7 条直线两两相交,试证明:在所有的交角中,至少有一个角小于 26 ° .