（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，将△ABC沿AD剪开，并分别以AB、AC为轴翻转，点E、F分别是点D的对应点，得到△ABE和△ACF （与△ABC在同一平面内）．延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）如果（1）中AB≠AC，其他不变，如图2．那么四边形AEGF是否是正方形？请说明理由；
（3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求AD的长．
在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（-1，0）．
（1）请直接写出点B，C的坐标：B（，），C（，）；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线解析式；
（3）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A，B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（2）中的抛物线交于第一象限的点M．当AE=2时，抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用2万元，未租出的商铺每间每年交各种费用1万元．
（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？年收益多少万元？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大，最大值为多少？
小刚按照某种规律写出4个方程：①
；②
；③
；④
……
（1）按照此规律，请你写出第100个方程：；
（2）按此规律写出第n个方程是；这个方程是否有实数解？若有，请求出它的解，若没有，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于原点
对称的△A1B1C1，并写出点C1 的坐标；
（2）将原来的△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△AB2C2，试在图上画出△AB2C2的图形，并写出点C2的坐标；
（3）求点C到点C2 经过的路线的长．（结果保留
）
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